Городская олимпиада школьников по физике 2003 - 10 класс.
Начало. Теория. Олимпиады. Лаборатория. Архив. Полезные книжки.	II тур: Задача 1 На гладком горизонтальном столе находятся два груза массами 1 кг и 2 кг, скрепленные невесомой и нерастяжимой нитью. К середине нити между грузами прикреплена еще одна такая же нить, за которую тянут с силой 10 Н. В некоторый момент времени все отрезки нитей натянуты, расположены горизонтально и составляют между собой углы 90°, 120° и 150°. Известно, что в этот же момент скорость более легкого груза равна 1 м/с, более тяжелого - 2 м/с, а вектор скорости каждого груза направлен перпендикулярно к отрезку нити, который прикреплен к данному грузу. Найти ускорения грузов в рассматриваемый момент времени, если известно, что они одинаковы по величине. Задача 2 В машине Атвуда (см. рис.) массы грузов равны m_l и m₂, блок и нить невесомы, трение отсутствует. Вначале более тяжелый груз m_l удерживают на высоте h над горизонтальной плоскостью, а груз m₂ стоит на этой плоскости, причем отрезки нити, не лежащие на блоке, вертикальны. Затем грузы отпускают без начальной скорости. Найти, на какую максимальную высоту поднимется груз т после абсолютно неупругого удара о плоскость, если нить можно считать гибкой, неупругой и практически нерастяжимой. Ускорение свободного падения равно g, блок находится достаточно далеко от грузов. Задача 3 В установленной вертикально U-образной трубке площадью S с внутренним объемом V₀ находится жидкость плотностью р. Колена трубки одинаковы по высоте, одно из них открыто в атмосферу, а второе герметично соединено с сосудом объемом V внутри которого находится идеальный одноатомный газ. Жидкость заполняет всю U-образную трубку (см. рис.). Найти количество теплоты, которое необходимо сообщить газу в сосуде для того, чтобы медленно вытеснить из трубки половину жидкости. Атмосферное давление постоянно и равно p₀. Давлением паров жидкости, поверхностным натяжением и потерями тепла пренебречь. Радиус полукруглого участка трубки, соединяющего ее колена, считать много меньшим высоты трубки. Задача 4 На рисунке 1 приведена зависимость силы упругости f, возникающей при растяжении резинового стержня, от величины delta L его удлинения. Стержень очень медленно протягивают через щель, имеющую достаточно узкие закругленные края-щечки, так, как показано на рисунке 2. Каждая из щечек прижимается к стержню с постоянной силой F= 30 Н. Коэффициент сухого трения между резиной и материалом щечек ц = 0,5, длина стержня в нерастянутом состоянии L = 10 см. Какую работу совершат силы трения, действующие на стержень, к тому моменту, когда он весь будет протянут через щель? Задача 5 Что покажет каждый из трех одинаковых амперметров А₁ ,А₂ и А₃ схеме, изображенной на рисунке, при подключении клемм А и В к источнику с напряжением U= 3,3 В? Сопротивления амперметров много меньше сопротивлений резисторов.

Городская олимпиада школьников по физике 2003 - 10 класс.

II тур:

Задача 1

На гладком горизонтальном столе находятся два груза массами 1 кг и 2 кг, скрепленные невесомой и нерастяжимой нитью. К середине нити между грузами прикреплена еще одна такая же нить, за которую тянут с силой 10 Н. В некоторый момент времени все отрезки нитей натянуты, расположены горизонтально и составляют между собой углы 90°, 120° и 150°. Известно, что в этот же момент скорость более легкого груза равна 1 м/с, более тяжелого - 2 м/с, а вектор скорости каждого груза направлен перпендикулярно к отрезку нити, который прикреплен к данному грузу. Найти ускорения грузов в рассматриваемый момент времени, если известно, что они одинаковы по величине.

Задача 2

В машине Атвуда (см. рис.) массы грузов равны m_l и m₂, блок и нить невесомы, трение отсутствует. Вначале более тяжелый груз m_l удерживают на высоте h над горизонтальной плоскостью, а груз m₂ стоит на этой плоскости, причем отрезки нити, не лежащие на блоке, вертикальны. Затем грузы отпускают без начальной скорости. Найти, на какую максимальную высоту поднимется груз т после абсолютно неупругого удара о плоскость, если нить можно считать гибкой, неупругой и практически нерастяжимой. Ускорение свободного падения равно g, блок находится достаточно далеко от грузов.

Задача 3

В установленной вертикально U-образной трубке площадью S с внутренним объемом V₀ находится жидкость плотностью р. Колена трубки одинаковы по высоте, одно из них открыто в атмосферу, а второе герметично соединено с сосудом объемом V внутри которого находится идеальный одноатомный газ. Жидкость заполняет всю U-образную трубку (см. рис.). Найти количество теплоты, которое необходимо сообщить газу в сосуде для того, чтобы медленно вытеснить из трубки половину жидкости. Атмосферное давление постоянно и равно p₀. Давлением паров жидкости, поверхностным натяжением и потерями тепла пренебречь. Радиус полукруглого участка трубки, соединяющего ее колена, считать много меньшим высоты трубки.

Задача 4

На рисунке 1 приведена зависимость силы упругости f, возникающей при растяжении резинового стержня, от величины delta L его удлинения. Стержень очень медленно протягивают через щель, имеющую достаточно узкие закругленные края-щечки, так, как показано на рисунке 2. Каждая из щечек прижимается к стержню с постоянной силой F= 30 Н. Коэффициент сухого трения между резиной и материалом щечек ц = 0,5, длина стержня в нерастянутом состоянии L = 10 см. Какую работу совершат силы трения, действующие на стержень, к тому моменту, когда он весь будет протянут через щель?

Задача 5

Что покажет каждый из трех одинаковых амперметров А₁ ,А₂ и А₃ схеме, изображенной на рисунке, при подключении клемм А и В к источнику с напряжением U= 3,3 В? Сопротивления амперметров много меньше сопротивлений резисторов.