Окружная олимпиада по физике 2003. Решения.

9 класс:


9.1 От высоты 15 м тело двигалось вверх ровно секунду, и столько же – назад. Легко видеть, что максимальная высота, на которой побывало тело, равна 20 м. Тогда все время полета получается равным 4 с (с высоты 20 м тело падает при условиях задачи ровно 2 с). Вертикальная скорость при броске была равна 20 м/с, значит – и горизонтальная составляющая окажется равной 20 м/с. Тогда дальность получится 4•20 = 80 метров.

9.2 Груз не отрывается от стола при условии, что натяжение нити меньше T0 = Mg = 20 Н. Максимальное ускорение тела m при этом можно считать равным a0= (T0 – m•g)/m = (M – m)•g/m = g, оно направлено вверх. При этом блок движется с ускорением g/2, которое тоже направлено вверх (нить нерастяжима, один из концов нити мы считаем неподвижным, ускорение другого равно g).

9.3 Тут в условии почти ничего не задано, но все потом сократится! Пусть во втором стакане n ложек воды, тогда температура в нем будет tp= (m•t1 + n•m•t2)/(m + n•m). Тогда можно записать: 0,9•(t1 -t2)= t1 –tP и, после того, как разность температур сократится, получим n= 9. Тогда для первого стакана таким же способом получится 4 ложки, но еще одна в нем была до первого переливания – тогда в нем было 5 ложек горячей воды.

9.4 При удалении резистора из цепи, ее сопротивление не могло уменьшиться - нужно найти вариант, который дает минимальное сопротивление цепи (после удаления любого резистора сопротивление цепи легко рассчитать!). Пусть сопротивление 200 Ом имеет «нижний» резистор, подключенный к точке А. Тогда легко найти сопротивления: схема 1 имеет сопротивление 200 + 100•200/(100+200)= 267 Ом, схема 2 - 200•300/500 =120 Ом, схема 3 – 167 Ом, схема 4 - 100•300/(100+300) + 100 = 175 Ом, схема 5 - 200 Ом. Итак, минимальное изменение сопротивления получится при удалении резистора из диагонали мостика (схема 2). Кстати, можно посчитать сопротивление цепи до вырезания 1300/11= 118 Ом, но этого по условию задачи не требуется (как и вычисления других сопротивлений)!


Hosted by uCoz