Электричество.

Шпаргалка для 10 класса по теме "Электростатика".

Мы говорим о взаимодействии заряженных тел. В простейшем случае - это точечные заряды, тут можно напрямую записать закон Кулона: сила F= k•Q•q/R2 (k= 9•109 единиц СИ). Заряды измеряются в КУЛОНАХ, расстояния - в метрах. Нужно сказать, что для электростатики 1 КУЛОН - это ОЧЕНЬ большой заряд! Обычно заряды тел в миллионы раз меньше, чем этот 1 Кл. Но если заряды противоположных знаков хорошо скомпенсированы (как в случае протекания тока по проводнику или использования конденсатора, у которого заряды обкладок в сумме дают нуль - примеров довольно много), то могут перемещаться и довольно большие заряды. Например, при токе 20 А (это не слишком много, такой ток потребляет стандартный микропроцессор Р4 или ATHLON) по проводнику за час протекает заряд 72000 Кл. Для более сложных систем зарядов можно использовать "принцип суперпозиции" - суммарную силу взаимодействия тел, на которых находятся несколько зарядов можно найти как векторную сумму сил между парами зарядов. Это все очень просто - труднее всего сообразить, как именно располагаются заряды на интересующих нас телах.

Для описания электрического поля вводят специальную силовую характеристику - НАПРЯЖЕННОСТЬ поля Е - она определяется отношением действующей на помещенный в данную точку пробный заряд к величине этого заряда. Пример: пусть на пробный заряд 2 мкКл в данной точке действует сила 0,001 Н - тогда в этой точке напряженность поля Е= 0,001/2•10-6 = 500 Н/Кл (это не очень сильное поле - около поверхности Земли, например, Е= 130 Н/Кл, а нам не страшно!). Для электрического пробоя воздуха требуется поле Е= 3•106 Н/Кл - вот это поле сильное! Не такое большое, но все же значительное поле около высоковольтных линий электропередачи, около антенн мощных радиопередатчиков, в небольших объемах - около высоковольтных разрядников ("люстра Чижевского", другие ионизаторы воздуха). Есть простая формула для напряженности поля, создаваемого точечным зарядом и легко получить при помощи принципа суперпозиции формулы для поля, создаваемого несколькими точечными зарядами. Никаких принципиальных преимуществ введение понятия Е не дает, но так принято в физике уже очень давно.

Еще одно дополнительное понятие - "РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ". Это очень удобная величина. Она скалярная - с ней легко обходиться, она часто определена включенными в схему батарейками, или другими источниками питания - ее при этом совсем легко посчитать для дальнейшего использования. Во многих практических случаях эту величину мы знаем заранее (как в случае ускорения электронов в телевизионной трубке, пробоя воздуха в электрическом "шокере", рентгеновской установке, ускорителе заряженных частиц, множестве радиоэлектронных схем) - а способы обеспечить нужную разность потенциалов просты и давно известны. Напомню, что разность потенциалов между точками А и Б фАБ определяется отношением работы сил электростатического поля при перемещении пробного заряда из точки А в точку Б к величине этого заряда: фАБ = АСЭППППЗИТАВТБ/qПР. В нескольких простых электростатических полях эту величину можно без особого труда найти - для однородного электростатического поля (фАБ = E•d•cosa) и для поля точечного заряда (фАБ= kQ/a - kQ/b). При помощи ПРИНЦИПА СУПЕРПОЗИЦИИ ПОЛЕЙ можно найти разность потенциалов и для нескольких зарядов - если известно, где они находятся и чему равны.

Вдали от системы электрических зарядов созданное ими поле очень мало - это дает возможность точку Б в данном выше определении выбрать вдали (на "бесконечном" расстоянии) и говорить просто о потенциале точки А. Для поля точечного заряда Q в точке А на расстоянии а от нее: фА =kQ/a.

Если поле создается зарядами уединенного проводящего тела, то поле внутри этого тела отсутствует (проводник!), потенциалы всех его точек получаются одинаковыми и можно говорить просто о "потенциале проводника" ф. Этот потенциал пропорционален величине заряда проводника (очевидно, но доказать не так просто!), коэффициент пропорциональности зависит от размеров и формы проводника и называется ЕМКОСТЬЮ УЕДИНЕННОГО ПРОВОДНИКА: С = Q/ф. Единица емкости - 1 Фарад. Это очень большая величина - для обычных проводников размера человека емкость составит всего несколько десятков пикоФарад. Чем больше емкость проводника, тем больший заряд на нем можно накопить при заданной величине потенциала проводника. Понятно, что в определенных случаях мы заинтересованы в увеличении этой емкости. Кардинально решить проблему можно при замене одного проводника двумя, расположенными близко друг от друга. При этом заряжать их нужно равными по величине и противоположными по знаку зарядами - получится КОНДЕНСАТОР. Его емкость определяют другой формулой: C= Q/U, где Q - заряд ОДНОЙ из пластин, взятый по модулю, а делим этот заряд на РАЗНОСТЬ потенциалов между проводниками (напряжение конденсатора). Заряжая проводник мы вынуждены совершать работу (новые заряды отталкиваются от нанесенных ранее), заряженный проводник обладает энергией. Эта энергия принадлежит электрическому полю, возникающему вокруг заряженного проводника, определить ее можно при помощи простой формулы (ее легко вывести!): W= ф•Q/2 = Q2/2C. Для конденсатора эта формула выглядит почти так же: W= (ф12)•Q/2 = Q2/2C (напомним, что ПОЛНЫЙ заряд конденсатора равен нулю, Q - заряд одной обкладки конденсатора). Конденсаторы используются именно для накопления электрической энергии, эта энергия может быть и не слишком большой (пример - конденсатор емкости 1000 мкФ при напряжении 300 В имеет энергию всего 0,001•3002/2 = 45 Дж), но он может отдать эту энергию за ОЧЕНЬ малый интервал времени и создать при этом очень большую МОЩНОСТЬ (при длительности фотовспышки 1/1000 секунды - вполне обычное дело - получится мощность 45000 Вт!).


Электрическое и магнитное поля действуют на заряженные частицы, но магнитное только на движущиеся заряды, а электрическое - и на подвижные и на неподвижные. Ясно. что переход в другую инерциальную систему отсчета может сделать покоящуюся частицу движущийся, а результирующие силы при этом измениться не должны (принцип относительности Галилея). Осюда следует, что при таком переходе должны изменяться согласованно электрическое и магнитное поля, это подсказывает, что говорить удобно про ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ поле.

Электрические поля могут быть (частный случай) ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИМИ (их обычно называют Кулоновскими) - если они создаются ТОЛЬКО неподвижными зарядами. В этом случае работа сил поля при перемещении заряда, на который поле действует (такой заряд часто называют пробным), по замкнутому пути строго равна нулю. Отношение работы сил электрического поля при перемещении пробного заряда по замкнутому пути к величине этого заряда называют ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛОЙ (э.д.с.), таким образом, э.д.с. для электростатического поля равна нулю!

В общем случае электрические силы могут быть и не электростатическими - тогда может появляться ненулевая э.д.с. (силы химического происхождения, некоторые механические силы, силы магнитного происхождения и др.). Для расчета силы тока в замкнутой неразветвленной цепи нужно знать только величину э.д.с. и сопротивление, это позволяет во многих практически важных случаях не интересоваться подробностями - где какое электрическое поле возникает - а просто находить э.д.с. индукции, которая расчитывается без проблем (при помощи закона Фарадея для электромагнитной индукции), после чего ток легко находится по закону Ома. Для нахождения э.д.с. индукции в контуре достаточно знать только скорость изменения полного магнитного потока, пронизывающего контур, а вовсе не все подробности, связанные с магнитными полями. Правда ПОЛНЫЙ магнитный ток включает в себя и ту часть, которая определяется полем самого контура с током, а для нахождения этого тока уже нужно знать полный ток... Ничего страшного, чаще всего требуемые расчеты не сложны, влияние собственного поля относят к САМОИНДУКЦИИ и либо ей просто пренебрегают (не всегда обоснованно!), либо проводят рассуждения с помощью специальной величины, называемой ИНДУКТИВНОСТЬЮ контура.

Правило Лоренца для явления электромагнитной индукции позволяет рассуждать о направлении тока, возникающего в контуре при изменении магнитного потока и о полярности э.д.с. индукции и самоиндукции.

Нужно знать: что такое сила Лоренца и как ее найти (правило левой руки), сила Ампера и вращающий момент сил, действующих на контур с током, правило буравчика для определения направления магнитного поля, создаваемого током (или летящим зарядом). Нужно уметь проводить расчет движения заряда в однородном магнитном поле и знать про практические применения сил Лоренца и Ампера.

Hosted by uCoz